マルチカノニカル集団によるモンテカルロ・シミュレーション

The Monte Carlo simulations by multicanonical ensemble
宮本 健吾 1; 西岡 洋之 2; 水嶋 博明 3; 高木 丈夫 4; 鈴木 敏男 5
Miyamoto, Kengo 1; Nishioka, Hiroyuki 2; Mizushima, Hiroaki 3; Takagi, Takeo 4; Suzuki, Toshio 5
著者数:05

1 理化学研究所; 2 理化学研究所; 3 理化学研究所; 4 理化学研究所; 5 理化学研究所
1 Institute of Physical and Chemical Research; 2 Institute of Physical and Chemical Research; 3 Institute of Physical and Chemical Research; 4 Institute of Physical and Chemical Research; 5 Institute of Physical and Chemical Research

資料言語:English
■冊子名、収録誌など
High Performance Computing in RIKEN, 1995
High Performance Computing in RIKEN, 1995
(Vol.1)
(Vol.1) , pp. 57-58

ISSN:ISSN 1342-3428
■発行機関など
理化学研究所
Institute of Physical and Chemical Research
発行年月日:1995
■抄録など
分布関数の方法を用いると、ある温度領域での熱力学量を1回のモンテカルロ(MC)シミュレーションで求めることができる。この方法は、温度βでのエネルギー分布関数P(E;β)が十分な値でない領域では、有効ではない。この欠点を除くため、ボルツマン因子の代わりに、w(E)=e{-f(E)}を統計的重み因子とするマルチカノニカル集団による方法を提案した。ここでf(E)は、必要な温度領域でエネルギー分布関数を平らにするように、スペクトル密度n(E)との関係、e{-f(E)}=n(E){-1}により求める。MCシミュレーションの計算における詳細釣り合いの式では、カノニカル集団のβEをマルチカノニカル集団のf(E)で置き換える。有効重み因子の値を評価するには、漸化式w(E)(l+1)=w(E)(l)/p(E)(l)、w(E)(0)≡1を用いる。マルチカノニカル集団のシミュレーションの有効性を、周期的境界条件を持つ2D(8×8)Edward-Andersonイジングスピングラスにおいて調べた。エネルギー分布関数の不規則性と平たんさを、漸化式の回数lを増しながら調べた。
Using the distribution function method, thermodynamic quantity in a certain temperature range can be evaluated by only one run of Monte Carlo (MC) simulation. However, this method is not available for the energy region in which the energy distribution function P(E;beta) has insufficient value. For this weakness to be removed, multicanonical ensemble method was presented, in which a statistical weight factor defined as w(E) = e(exp -f(E)) is used instead of the Boltzmann factor. Here f(E) is determined from the relation e(exp -f(E)) = n(E)(exp -1) with spectral density n(E), so as to flat the energy distribution function over the required temperature range. For the detailed balance equation in MC simulation, beta E of canonical ensemble is replaced by f(E) of multicanonical ensemble. In order to estimate the value of effective weight factor, the following recursion formula is used: w(E)(l+1) = w(E)(l)/p(E)(l), w(E)(0) is identical with 1. The efficiency of the MC simulation was investigated in 2D (8 x 8) Edward-Anderson Ising spin glass. The disorder and flatness of the shape of energy distribution function were observed by increasing the number l of recursion formula.
文献種別 Technical Report
キーワード マルチカノニカル集団
モンテカルロ法
分布関数の方法
エネルギー分布関数
統計的重み因子
スペクトル密度
詳細釣り合いの式
漸化式
Edward-Andersonモデル
イジングスピングラス
カノニカル集団
シミュレーション
キーワード multicanonical ensemble
Monte Carlo method
distribution function method
energy distribution function
statistical weight factor
spectral density
detailed balance equation
recursion formula
Edward Anderson model
Ising spin glass
canonical ensemble
simulation
資料番号 AA0000561014
複写許可管理 Copyright
分類コード 596577
総ページ数 00002
SHI-NO AA0000561
KIJ-NO 014
媒体区分 HCMF
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